EC2へのSSHでConnection timed outになる

申し訳ありませんが、かなり情報が少ないのでインスタンスの停止、起動を試してみた方が良いかもしれません、程度の事しかいえない印象です。
一般的なトラブルシューティングの内容はどの程度確認できていますでしょうか。

https://docs.aws.amazon.com/AWSEC2/latest/UserGuide/TroubleshootingInstancesConnecting.html

ご回答ありがとうございます。
案内して頂いたトラブルシューティングについて回答します。

セキュリティグループに関しては別インスタンスに同じものを設定しております。
該当インスタンスにSSH接続できないときに、別インスタンスにSSH接続すると問題なく接続できます。
よって、セキュリティグループの設定誤りとは考えておりません。
また、ネットワーク設定の誤りがあれば、まったく接続できないと思います。
該当インスタンスへは時間が経てば接続できる(すぐに接続できることもある)ことから、ネットワークの設定誤りや社内のファイアウォールも原因でないと考えております。

CPUに関しても、OS標準のサービスは動いておりますが、CPUの負荷がかかるようなサービスは起動しておりません。(使用率10%以下)

プライベートキーに関しても、通常通り接続できますので問題ないと思っております。

SSH接続ができないときはインスタンスに対してping実行してもタイムアウトになります。(pingができるようセキュリティグループ開放済み)
もちろんブラウザからのSSH接続できません。

インスタンスの再起動は試したことがあるはずなのですが、はっきりと覚えていないため、同じ現象が発生したら試します。

インスタンスというより、PC固有の問題の可能性が高そうでしょうか。

PC固有の問題だとわかりましたのでご報告いたします。

PCに挿しているLANケーブルを抜き差しすることで、該当のインスタンスに接続できるようになりました。
トラブル時でも他のインスタンスに新しくSSH接続できるのはなぜか不明ですが・・・

今後、SSH接続でタイムアウトになる時はLANケーブルの抜き差しで回避いたします。

ご回答頂いたsemnilさんありがとうございました。