OpenSearch Service ドメインにデータを送信する方法

Lambdaなどを使用して定期的にテーブルにデータが追加されていないか確認するのはどうでしょうか？
例えば10秒おきにLambdaを実行するようにEventBridgeを設定してテーブルに新しいデータが含まれていたらOpenSearch Serviceに送る方法もあると思います。

こちら検証はしていないので実際に可能かは不明ですが、RDS Aurora MySQLにあるlambda_sync関数などを使用してテーブルにデータが追加されたタイミングでLambdaを実行するようにすることが可能かもしれません。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/AuroraUserGuide/AuroraMySQL.Integrating.Lambda.html

以下のブログのようにGlueを使用した方法もあります。
おそらくこちらのやり方の方が一般的かもしれません。
コスト的にはLambdaの方が安くなる可能性はありますが、設定などはこちらの方が楽だと思います。
https://tech.connehito.com/entry/2022/08/24/184911