Lambdaの編集画面の「テスト」は、実際には実行されませんか？

LambdaでNATゲートウェイを削除する関数、作成する関数をそれぞれ書いています。 「テスト」ボタンを押下したとき、どのような動きをしますか？ （実際に実行したらこうなりますよ～、というログが出るのでしょうか？）

実際に実行されてコードに問題が無ければNAT Gatewayが消えます。
CloudWatch Logsにログも出力されます。

また、作成済のLamda関数を編集したとき、保存ボタンが見当たらないのですが、 オートセーブなのでしょうか？

デプロイボタンを押すと編集したコードがデプロイされます。