Fargate のコンテナから AWS Redis に接続する方法が知りたい

private subnetに配置した Fargate の PHP コンテナから、predis を使用して、同じprivate subnet に配置した AWS Redis に接続したいのですが、下記のエラーが発生しており、接続できません。

Fatal error: Uncaught Predis\Connection\ConnectionException: Error while reading line from the server.

Redisはサーバレスで起動し、エンジンバージョンは、7.1です。 ユーザーグループによるパスワードを設定しています。

セキュリティーグループでは、Redis のSGとFargateのSGでぞれぞれ下記を許可しています。

・Redis SG

インバウンドルール
・TCP 6379 ソース->FargateのSG
・TCP 6380 ソース->FargateのSG

・Fargate SG

アウトバウンドルール
・TCP 6379 ソース->RedisのSG
・TCP 6380 ソース->RedisのSG

predisの接続処理は下記です。 環境変数で接続情報を設定しています。

$client = new Client([
            'scheme' => 'tcp',
            'host' => $_ENV['REDIS_HOST'],
            'port' => $_ENV['REDIS_PORT'],
            'password' => $_ENV["REDIS_PASSWORD"],
        ]);

何かヒントになるアドバイスがいただけましたら幸いです。