Amazon RDSの証明書更新について

対象データベースを開き、「接続とセキュリティ」タブで確認できます。 以下のページが説明として分かりやすいと思います。 https://qiita.com/ezaqiita/items/32e964dc517c44d0934c

影響を受けるRDSが無ければその項目は表示されないと思います。

システム上、特段証明書を使っておらず、更新も不要の認識で相違ないでしょうか

SSL通信を使用しているかについてはアプリケーション側で確認する必要があります。
「証明書の更新が必要なデータベース (0)」に表示されていないのであれば更新自体は不要だと思います。