Para alterar as variáveis de ambiente de uma versão publicada da função do Lambda, você deve primeiro alterar a versão atual e não publicada da função ($LATEST). Em seguida, publique uma nova versão da função.
Observação: considere criar um alias do Lambda para apontar para uma versão da função configurada com as variáveis de ambiente que você deseja usar. Usar aliases permite que você evite codificar uma versão de função específica em seu aplicativo.