Amazon S3 での静的ウェブサイトのホスティングをVPCからのみアクセス可能にする

オンプレのデータセンターとDirect Connectで接続された、インターネットアクセス”不可”なAWS環境があります。
S3での静的ウェブサイトのホスティングを利用して、インターネットからはアクセス不可、VPCからはアクセス可という静的なWebサイトを作りたいです。

実際に個人でDirect Connectを設定するのは不可能なので、VPC内にEC2インスタンスを立てて、EC2からcurlコマンドでS3のURLにアクセス可、PCのブラウザからはS3のURLにアクセス不可、ということで確認したいと思っています。

試したこととしては、VPCエンドポイントを設定すると、VPCからS3へのアクセスがインターネット経由（IGW経由）ではなく、AWS内の通信になるようでしたので、設定してルーティングテーブルも確認したのですが、EC2・ブラウザともに403 Forbiddenになるか、両方アクセス可能になるかのどちらかの結果で、期待した動作になりませんでした。

ブロックパブリックアクセスの設定も含め、どのような設定をすると上記目的が満たせるのか、教えていただけないでしょうか。