如何设置具有静态外向IP和自定义域的REST API？

【以下的问题经过翻译处理】 您好，

我试图使用API Gateway作为Lambda函数的触发器。我需要从函数中进行外部API调用，并且需要将我的IP地址添加到服务提供商的白名单中，因此它应该是静态的。我还需要向他们提供API调用的来源主机名，因此API网关将使用自定义域。我在Godaddy上注册了域名，并且希望在此API Gateway上使用子域名。

目前，我所做的是：

1. 创建了一个具有该地区所有可用区子网的VPC端点。
2. 创建了一个私有的Rest API，并将以上VPCE分配给它。
3. 创建了与可用区相同数量的弹性IP。
4. 从ACM请求了子域的新证书，将CNAME记录放在Godaddy上，并获得了证书。
5. 创建了一个目标组，目标类型为IP，协议为TLS，健康检查协议为HTTPS，并注册了每个可用区的默认子网IP。我将403用作健康检查状态，因为这将是在使用NLB的DNS进行健康检查时调用API时的状态。健康检查结果为正。
6. 创建了一个面向Internet的IPv4网络负载均衡器。侦听器使用TLS协议进行设置。我将上述创建的EIP分配给此负载均衡器，同时也分配了上述生成的证书。

这样，我就能够成功地使用NLB域调用私有API网关。但是，我收到了一个安全警告，因为为其颁发证书的域没有用于调用API。我为API创建了一个自定义域，并为其分配了相同的证书。但是，客户那里得到了同样的警告。如果我试图用自定义域名调用API，我根本没有得到响应，因为名称没有得到解析。

如果我在AWS Route 53上注册了我的域，我就可以创建一个指向NLB的Alias记录。我用外部域名注册商能实现么？