Claude3.5が利用不可の理由

無料枠使用中のAWSアカウントでも使用は可能なはずです。
英語のメッセージに従ってAWSサポートに「アカウントおよび請求」(今回のケースはアカウントの問題なので) でケースを開いてお問い合わせください。
おそらく何かしら制限がかけられているのだと思います。
ちなみに英語のメッセージには承認される場合もあるが却下される場合もあると記載されているのでユースケースによっては承認されないかもしれません。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/awssupport/latest/user/case-management.html