Webアプリの監視コストを下げるコツはありますか？

外形監視にCloudWatch Syntheticsをご利用されていると予想していますが、こちらのコストはCanaryの実行回数による料金 (別途Lambdaの料金が発生することがあります) なので実行間隔を長くするとコストは抑えられます。
https://aws.amazon.com/jp/cloudwatch/pricing/

ただし、間隔が長くなるので障害が発生した際に気が付くまで少し時間がかかることがあります。
ここら辺は障害が発生する方が損失が大きいのかといった部分で考える必要があると思います。

探せばAWSよりも安いものはあると思います。
これは私の持論なのですが、監視コストというのはサービスの利用費用以外にも使いやすさ (運用や管理コスト) についても十分に考える必要があります。